GordenSun/mathVideoMaker — reverse-engineered prompt

我想做一个可以放进 Cursor 里用的数学讲解小工具。用户只要说一句比如“讲解勾股定理”或者“给小学生讲 5×□ 等于 4×□ 加 7”，它就能自动生成一个讲解视频和一个配套的互动网页。

视频用 Manim 渲染成 MP4，重点不是只给答案，而是把推导过程一步步讲清楚，画面要有字幕，配色统一，公式和图形不要挤在一起。网页要是单个 HTML 文件，能显示公式，也能用滑块或拖动参数，让学生自己试试看变化。

请把项目做成 Cursor Skill 的形式，包含清楚的使用说明，模板，示例，环境检查脚本，还有网页和视频的基础检查，尽量避免字体缺字，画面出界，网页公式或按钮坏掉。需要的话可以上网查 Manim 最新文档。