TerraAr/medida — reverse-engineered prompt

Quero que você crie uma biblioteca simples em C++ para trabalhar com medidas experimentais com incerteza, do tipo valor mais ou menos erro.

A ideia é eu conseguir criar uma medição informando o valor e o erro, ou calcular esse erro a partir de uma lista de leituras. Depois quero poder somar, subtrair, multiplicar, dividir, tirar potência, raiz, seno, cosseno, tangente, log e exponencial mantendo o erro propagado de forma correta. Também quero funções para calcular erro por desvio médio absoluto, desvio padrão e desvio padrão da média, tanto a partir de arrays quanto lendo uma coluna de um arquivo.

Inclua uma forma fácil de imprimir o resultado como (valor±erro), uma função para saber se um número está dentro da faixa de erro, exemplos de uso e alguns testes simples mostrando que as operações funcionam. Mantenha o código pequeno, claro e fácil de usar em projetos C++ comuns.