alejorrojas/chatbot-io — reverse-engineered prompt

Quiero una web app llamada Simplex para estudiantes universitarios, que funcione como un asistente de IA para resolver problemas de programación lineal paso a paso con el método Simplex. La idea es que el usuario pueda escribir su problema en un chat y recibir una explicación clara, como si hablara con un profesor, mostrando cada iteración, cuál es la variable que entra y sale, el pivote y las operaciones realizadas. También quiero que las tablas se vean en formato matemático lindo, no como texto plano.

Necesito login y registro con email y contraseña, y que cada usuario tenga sus chats guardados para poder retomarlos después desde cualquier dispositivo. En la barra lateral debería verse el historial ordenado por actividad reciente, con opción de renombrar o borrar conversaciones. Cuando se manda el primer mensaje, que se genere automáticamente un título útil para ese chat.

Importante, la resolución matemática no debería inventarla la IA, sino salir de un solver determinista implementado en TypeScript. Si hace falta, mirá la documentación actual online.